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堆排序

算法定义

堆排序(Heapsort)是指利用(堆)这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积树是一个近似完全二叉树的结构,并同时满足堆属性:即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点。

算法描述

在堆积树的数据结构中,堆积树中的最大值总是位于根节点。堆积树中定义以下几种操作:

最大堆积调整(Max_Heapify):将堆积树的末端子结点作调整,使得子结点永远小于父结点创建最大堆积(Build_Max_Heap):将堆积树所有数据重新排序堆积排序(HeapSort):移除位在第一个数据的根结点,并做最大堆积调整的递归运算.

源码描述

// 获取父节点
function getParent(i) {
    return Math.floor(i/2);
}
// 获取左子节点
function getLeft(i) {
    return 2 * i;
}
// 获取右子节点
function getRight(i) {
    return (2 * i + 1);
}
 
// 对单一子节点维持最大堆
function Max_Heapify(A, i, heap_size) {
    var l = getLeft(i);
    var r = getRight(i);
    var largest;
    var temp;
    if (l < heap_size && A[l] > A[i]) {
        largest = l;
    } else {
        largest = i;
    }
    if (r < heap_size && A[r] > A[largest]) {
        largest = r;
    }
 
    if (largest != i) {
        temp = A[i];
        A[i] = A[largest];
        A[largest] = temp;
        Max_Heapify(A, largest, heap_size);
    }
}
 
// 建立最大堆树结构
function Buile_Max_Heap(A,heap_size) {
    for (var i = Math.floor(heap_size/2)-1; i >= 0; i--) {
        Max_Heapify(A, i, heap_size);
    }
}
 
// 堆排序
function HeapSort(A, heap_size) {
    var temp;
    Buile_Max_Heap(A,heap_size);
    for (var i = heap_size-1; i >= 1; i--) {
        temp = A[0];
        A[0] = A[i];
        A[i] = temp;
        heap_size = heap_size - 1;
        Max_Heapify(A, 0, heap_size);
    }
}
 
// 测试堆排序
!function() {
    var A = [4,1,3,2,16,9,10,14,8,7];
    HeapSort(A, A.length);
 
    for (var i = 0; i < A.length; i++) {
        document.write(A[i] + '<br/>');
    }
};

快速排序

/* 快速排序算法
 *  快排图
 *设要排序的数组是A[0]……A[N-1],首先任意选取一个数据(通常选用第一个数据)作为关键数据,然后将所有比它小的数都放到它前面,所有比它大的数都放到它后面,这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是,快速排序不是一种稳定的排序算法,也就是说,多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。
 *  一趟快速排序的算法是:
 *  1)设置两个变量i、j,排序开始的时候:i=0,j=N-1;
 *  2)以第一个数组元素作为关键数据,赋值给key,即 key=A[0];
 *  3)从j开始向前搜索,即由后开始向前搜索(j -- ),找到第一个小于key的值A[j],A[i]与A[j]交换;
 *  4)从i开始向后搜索,即由前开始向后搜索(i ++ ),找到第一个大于key的A[i],A[i]与A[j]交换;
 *  5)重复第3、4、5步,直到 I=J; (3,4步是在程序中没找到时候j=j-1,i=i+1,直至找到为止。找到并交换的时候i, j指针位置不变。另外当i=j这过程一定正好是i+或j-完成的最后令循环结束。)
 */
 
function quickSort(arr){
    var i = 0, maxLen = arr.length-1;
    function qSort(i,maxLen){
        if( i == maxLen ){// 当前组仅有一个元素则结束
            return
        }
        var ai = arr[i];//取出的主元
        var ii = i;//记录i的开始位置
        var jj = maxLen;//记录maxLen的开始位置
        while( i < maxLen ){
            // maxLen <-------
            if( arr[maxLen] >= ai){
                maxLen--;
            }else{
                arr[i] = arr[maxLen];
                i++;
                while( i < maxLen){
                    if(arr[i] > ai){
                        arr[maxLen] = arr[i];
                        break;
                    }else{
                        i++;
                    }
                }
                var k = arr[i];
            }
        }
        if( ii == i){
            qSort(++i,jj);
            return ;
        }
        arr[i] = ai;
        qSort(ii,i);//第一组排序
        qSort(maxLen,jj);//第二组排序
        //---
    }
    qSort(i,maxLen);
    return arr;
}
alert(quickSort([54,61,8,7,4,6,84,94,94,654,13,456,7981,7,465,79,16,49]));